Апробация текстов “описывающих ход исследования”

Страница 2

Дается время.

Учитель. Все ли вам понятно в этом рассуждении? Задайте вопросы.

Это рассуждение стало понятным: 6-м ученикам, причем, в роли ровесника согласились выступить только двое из них. На вопросы они отвечали вмести, дополняя друг друга.

Вопросы:

1. Почему ты выбрал именно эти числа?

2. Почему ты взял только трехзначные числа?

3. Причем тут признак делимости на 9? Почему бы ни взять признак делимости на 2 или 5?

4. Зачем ты стал переставлять цифры, если предположение уже есть и на многих числах они действуют?

5. Почему ты взял число в 14-чной системе счисления? Зачем брал числа в 14-чной системе счисления?

6. Почему именно так переставил цифры?

7. Почему ты сделал вывод, что твое предположение неверно, может быть это просто исключение?

8. Почему ты взял именно 7-чную и 14-чную систему счисления?

9. На основании чего ты сделал предположение, что второе предположение верно для любых чисел?

Ответы:

Я выбрал их наугад.

Так легче считать. Захотелось мне так. Так нагляднее.

Первый попавшийся признак делимости.

Мне попалось число, которое не делится на 7, хотя его сумма цифр на 7 делилась. Я подумал исключение это или закономерность? Попробовал переставить цифры в одном из моих чисел.

В задаче говорится, что сформулировать признаки делимости в 7-чной и 14-чной системах счисления?

Можно переставить по другому, но смысл от этого не изменится.

Это не исключение, а контрпример, а если есть контрпример, значит предположение не верно.

В условии задачи так требуется.

У нас есть два типа признаков делимости: по сумме цифр и по последней цифре, если не подходит один признак делимости, мы пробуем другой.

- А может быть, там совсем никакого признака нет?

- Если бы не было признаков, то и не было бы задачи.

Задание 4. Прочитайте рассуждение старшеклассника и задайте вопросы.

Это рассуждение не было полностью понятно ни кому. Когда учитель спросил: Кому понятно рассуждение? Робко поднял руку один мальчик. Учитель попросил его выступить в роли старшеклассника, но он согласился отвечать только с помощью учителя.

Вопросы:

Почему ты решил взять позиционную запись?

Что такое а0 а1а2?

Зачем здесь нужны буквы а0 а1а2? Нельзя ли обойтись без них?

Почему можно сделать вывод, что 14 делится на 7 следовательно

Разве можно 0 делить на 7?

Откуда появились утверждения?

Что такое теорема? Зачем ее доказывать?

Что такое 14n?

Не понятно, почему эти буковки доказывают теорему?

Ответы:

Мы изучали позиционную запись числа и свойства делимости, и знаем, что число можно разложить в позиционную запись.

Этими буквами мы заменяем цифры в числе, а цифры возле букв показывают разряд цифры в числе.

Теперь у нас число стало любым и мы можем формулировать утверждение в общем виде.

Мы изучали свойство, что если один из множителей произведения делится на данное число, то и все произведение делится на это число. И тогда нам не важно какое значение имеет а2.

Ноль делится на любое число, и все равно получается ноль. Ноль на конце числа не играет роли, т.к. ноль показывает, что нет разряда единиц, а есть только десятки. Например, не смотря на то, что оно оканчивается на ноль, оно делится на 7.

Заметили закономерность и сформулировали утверждение.

Теорема – это доказанное утверждение. Поэтому ее надо доказывать.

Значит, что число 14 можно возвести в любую степень.

Теорему доказывают не буковки, а логические утверждения.

Удалось разработать новую форму учебных текстов по теме: “Признаки делимости в системах счисления по основанию р” описывающих ход исследования. Раньше такая форма текстов не использовалась, но по программе для шестого класса разработанной Знаменской О.В. тексты такого типа необходимы.

За счет разработанной методики работы с текстами форма текстов в виде независимых рассуждений трех школьников стала необходимой, но осталось не решенной проблема, а что было бы, если тексты были бы в форме диалога. Разработана следующая методика работы с текстами такого типа. Учащимся даются тексты, затем дается задание прочитать первое рассуждение и написать к нему вопросы. Затем учитель спрашивает: “Кому понятно?” И один или два человека из тех, кому полностью понятно рассуждение становятся экспертами (принимают позицию автора) и отвечают на вопросы остальной части класса. Тоже самое проделывается и с остальными рассуждениями.

Страницы: 1 2 3


Другие статьи:

Тематическое планирование изучения линии «Информационные технологии»
«Информационные технологии» изучается в 11 классе по следующему тематическому плану: Основы компьютерного делопроизводства – 9 часов. Функции документов и их классификация. Правила оформления документа при помощи компьютера. Бланки организаций, их основные типы, технология создания. Шаблон, технология создан ...

Психолого-педагогическая характеристика дошкольников с общим недоразвитием речи
Общее недоразвитие речи – различные сложные речевые расстройства, при которых у детей нарушено формирование всех компонентов речевой системы, относящихся к ее звуковой и смысловой стороне, при нормальном слухе и интеллекте. Впервые теоретическое обоснование общего недоразвития речи было сформулировано Р.Е. Л ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru