Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:
Теперь по формуле (5) вычислим :
Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .
Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что
Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.
Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство . Получим .
Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.
Имеем: ,
Другие статьи: