Арифметическая прогрессия

Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:

Теперь по формуле (5) вычислим :

Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .

Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что

Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.

Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство . Получим .

Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.

Имеем: ,

Другие статьи:

Способы программированной проверки знаний
Способы программированной проверки знаний устраняют один из существенных недостатков традиционных методов контроля – практическую невозможность для учителя непрерывно следить за качеством усвоения материала каждым учеником и на этой основе корректировать учебный процесс. Действительно, традиционные способы п ...

Методические рекомендации в работе по конструированию с детьми 7-го года жизни
Подвижное конструирование - один из видов выполнения художественных работ по ручному труду. Разные способы выполнения работ по данному виду конструирования могут успешно усвоить дети 7-го года жизни. Рекомендуем: Использовать в работах по конструированию метод подвижного конструирования. Тематика должна быть ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука