Арифметическая прогрессия

Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:

Теперь по формуле (5) вычислим :

Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .

Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что

Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.

Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство . Получим .

Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.

Имеем: ,

Другие статьи:

Методические разработки занимательных внеклассных мероприятий по физической географии
В сложном и многогранном процессе повышения эффективности обучения и воспитания учащихся, важная роль принадлежит органическому единству и тесному взаимодействию учебной и внеклассной работы. Изучение учащимися географии вне рамок учебного плана и требований школьной программы отличается, прежде всего, от ур ...

Принципы и критерии успешной адаптации
Вопрос о помещении ребенка в ясли, как правило, встаёт перед родителями в связи с окончанием оплачиваемого отпуска матери по уходу за ребёнком, а именно по достижении им возраста 1,5 лет. Но с психологической точки зрения именно этот возраст наименее благоприятный для столь радикальной перемены. Ребёнок этог ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука