Арифметическая прогрессия

Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:

Теперь по формуле (5) вычислим :

Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .

Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что

Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.

Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство . Получим .

Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.

Имеем: ,

Другие статьи:

Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Требования, предъявляемые программой по математике школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с начальных классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивает программный материал по матема ...

Природа творческого мышления
Творческое мышление - это процесс, и, как всякий процесс, оно подчинено определенным законам. Пусть последние очень сложны, но в конечном счете мы можем их открыть и на этой основе предвидеть, как будет развиваться творческое мышление в зависимости от тех или иных условий. На начальных этапах исследования тв ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука