Арифметическая прогрессия

Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:

Теперь по формуле (5) вычислим :

Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .

Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что

Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.

Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство . Получим .

Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.

Имеем: ,

Другие статьи:

Хоровое пение как вид музыкальной деятельности
Пение занимает ведущее место в системе музыкально-эстетического воспитания детей. В. Сухомлинский утверждал, что пение как бы открывает человеку глаза на красоту родной земли. Песня сопровождает человека с самого раннего детства. Она воздействует на его чувства, занимает досуг. Музыкальное развитие детей зав ...

Сущность профилактики и современная история профилактики наркомании
Лучшая методика борьбы с наркоманией – профилактика. Ведь как показывает мировая практика, излечить от наркомании удается не более 2-3% заболевших и более эффективным и экономически выгодным является вложение средств в предотвращение этого разрушительного явления, нежели в устранении его последствий. Профила ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука