Найдем первый и тридцатый члены этой арифметической прогрессии:
Теперь по формуле (5) вычислим :
Пример 3. Найдем сумму 1 + 2 + 3 + … + п, слагаемыми в которой являются все натуральные числа от 1 до п .
Применив формулу (5) к арифметической прогрессии 1; 2; 3; ., получим, что
Пример 4. Найдем сумму всех натуральных чисел, кратных шести и не превосходящих 250.
Натуральные числа, кратные шести, образуют арифметическую прогрессию, которую можно задать формулой . Чтобы выяснить, сколько членов этой прогрессии не превосходит 250, решим неравенство
. Получим
.
Значит, число членов прогрессии, сумму которых надо найти, равно 41.
Имеем: ,
Другие статьи:
Из истории хорового пения
К идеям эстетического воспитания средствами певческого искусства обращались философы, педагоги, музыканты, социальные реформаторы всех времен. Существенным было отношение и к музыке. Аристоксен (ок.354-ок.300 до н.э.) говорил, что пифагорейцы осуществляют очищение тела посредством врачевания, а очищение души ...
Зрительное восприятие как сложная функциональная система
Представление о зрительном восприятии как о сложном системном акте базируется на теории функциональных систем П.К. Анохина, теории психофизиологических основ психических процессов Б.М. Теплова и Е.Н. Соколова, теории развития высших психических функций Л.С. Выготского, теории единства обучения и психического ...