Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Нередко бывает и так, что тот математический факт, который обслуживается данным циклом задач и упражнений, теряется среди обилия искусственно придуманных задач. Больше того, иногда тот или иной цикл задач вырождался в некоторую самостоятельную учебную единицу и даже вытеснял из программы те или иные теоретические вопросы немалой познавательной ценности. Простейшим примером тому являлись до недавнего времени типовые арифметические задачи.

Отрицательная обучающая роль многих типовых арифметических задач признана сейчас всеми, кто занимается обучением математике. Как ни странно, но именно нестандартные (весьма трудные для решения в школе) задачи, которые теперь почти исключены из практики обучения, имеют все же практический смысл.

Не вдаваясь здесь в детализацию целей обучения решению задач и обучения через задачи в школьном курсе математики, укажем лишь на два связанных с ними аспекта.

Прежде всего, совершенно ясно, что в школьном обучении должны быть представлены (они и представлены) в достаточном числе такие задачи и упражнения, решения которых способствуют глубокому пониманию и прочному усвоению школьниками той системы математических знаний и умений, которые предусмотрены программой. Понятно, что в школьном курсе математики должны быть в достаточном объеме представлены и упражнения, направленные на формирование тех или иных математических навыков.

Однако место, которое эти задачи и упражнения должны занимать в обучении математике, должно быть соразмерно с желаемым результатом обучения и его значимостью во всей системе школьного математического образования.

То учебное время и та «учебная энергия» школьников, которые высвободятся в результате построения системы-минимума традиционных задач и упражнений, могут быть использованы с большой пользой на другие цели; в частности, на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера, на возбуждение и развитие у школьников интереса к такого рода деятельности, на формирование у школьников в процессе этой деятельности способностей к самостоятельному изучению математики, способностей к самообучению.

При реализации этой цели содержание задачи или ее соответствие определенному разделу теории отступает как бы на второй план. Основным становится формирование у школьника умения ориентироваться в новых задачных ситуациях, накапливать информацию, полезную для решения других задач или изучения новых разделов математики, обучение учащихся разнообразным математическим методам познания реальной действительности и т. д.

Именно этот аспект обучения математике отражен в следующем кратком перечне целей обучения через задачи:

1) заинтересовать или мотивировать;

2) приводить к открытию процессов или пониманию соотношений;

3) развивать и практиковать «технику решения задач»;

4) формировать понятие математической модели.

Говоря о роли математических задач в развитии у школьников способностей к самостоятельной познавательной деятельности творческого характера, т.е. в активизации познавательной деятельности учащихся при изучении прогрессий в средней общеобразовательной школе, отметим полезность постановки в школьном обучении математических нестандартных задач, т. е. исторических задач, задач проблемного характера или с практическим применением.

Понятие прогрессии следует закрепить, решая задачи различных видов.

1. Используя формулы общих членов прогрессий и суммы первых членов прогрессий, а также суммы бесконечной убывающей по модулю геометрической прогрессии, находят один из компонентов этих формул, если остальные известны.

Другие статьи:

Система ученных степеней применяемая в России на 2011 год
На данный момент. В России применяется смешанная система ученных степеней: -бакалавр- 4 года обучения, -магистр- 6 лет обучения в высшем учебном заведении, -дипломированный специалист- 5 лет обучения в высшем учебном заведении. Вместо единой западной степени доктора, существуют две степени: -кандидат наук, - ...

Урок – основная форма организации обучения
Как известно, образование в нашей стране, будучи вовлеченным в современные социально-экономические преобразования, претерпевает серьезные изменения. Они в той или иной мере коснулись большинства аспектов системы. Так, на основе ведущих положений вариативности образования организованы различные типы образоват ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука