Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Сравнительный анализ программ по МХК с точки зрения новых
технологий
Как самостоятельный предмет «Мировая художественная культура» существует около двух десятков лет, вырос из курса истории и являлся логическим продолжением и завершением программ «Музыка» (автор – Д.Б. Кабалевский) и «Изобразительное искусство и художественный труд» (автор – Б.М. Неменский). Своеобразие самой ...
Развитие речи детей в онтогенезе
У большинства детей звукопроизношение к 4-5 годам достигает языковой нормы. Однако все дети разные, и некоторые, в силу разных причин, продолжают неправильно произносить звуки. Для определения и различения звуков речи опорными являются не только артикуляционные, но и акустические признаки. Без опоры на эти п ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука