Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Возможности организации культурно-досуговой деятельности подростков в
условиях сельской местности
В последние годы на селе резко сократилась сеть учреждений культуры, увеличился моральный и физический износ отраслевых ресурсов, ухудшилась структура досуга населения. Закрылись мелкие периферийные клубы. Сегодня некоторые населенные пункты остаются без каких-либо очагов культуры. А материально-техническая ...
Опыт организации внеклассного мероприятия по литературе в 10 классе МСОШ №3
Сочтя, что коллектив класса, судя по психолого-педагогической характеристике, достаточно сильный и в отношении эмоционального состояния, и в знании практически всех предметов, я решила использовать следующий сценарий для проведения внеклассного мероприятия по литературе. Вопросы в игре достаточно сложные, тр ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука