Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Образовательная политика власти и общественные науки в школе
Новая социально-политическая и социокультурная реальность начала 80-х годов, когда кризисные явления охватили все сферы общественной жизни, и необходимость существенных перемен в стране стала очевидной для руководителей и рядовых граждан, заставила партийно-государственное руководство страны выдвинуть задачу ...
«Языковой портфель достижений ученика» является одной из новых, недавно
оформившихся технологий обучения русскому языку
коммуникативный учащийся речевой компетенция обучение По форме «Языковой портфель» – новый тип рабочей тетради-папки, фиксирующей самооценку речевых, коммуникативных умений учащихся на протяжении всего школьного курса обучения языку. Назначение языкового портфеля заключается в описании проделанной учеником р ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука