Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Результаты изучения уровня развития эмоциональной сферы у детей с
интеллектуальной недостаточностью
Выполнение детьми методики №1 с целью изучения уровня развития восприятия графического изображения эмоций показали следующие результаты: у детей ЭГ восприятие и понимание базовых эмоций происходило со значительными трудностями в сравнении с детьми КГ. Детям ЭГ потребовалась значительная помощь со стороны взр ...
Наука о психическом развитии ребенка — детская психология
Учителей интересует вопрос: как учить и воспитывать детей? Родители и учителя перестали рассматривать физические наказания как эффективный метод воспитания — появились более демократические семьи. Задача понимания ребенка стала на очередь дня. С другой стороны, желание понять себя как взрослого человека поб ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука