Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Педагогика как наука » Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость" » Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Страница 6

5).”Исследование психологии процесса изобретения в области математики”

Рассуждение ведется от первого лица.

“Действительно, в течение одной бессонной ночи и при обстоятельствах, к которым мы еще вернемся, он построил первый класс автоморфных функций. Затем он пожелал найти для них выражение: «Я хотел представить эти функции в виде отношения двух рядов: эта идея была совершенно сознательной и обдуманной; мной руководила аналогия с эллиптическими функциями. Я спрашивал себя, какими свойствами должны обладать эти ряды, если они существуют, и мне без труда удалось построить эти ряды, которые я назвал тета-автоморфными. В этот момент я покинул Кан, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экскурсии, организованной Горной школой. Перипетии этого путешествия заставили меня забыть о моей работе. Прибыв в Кутанс, мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне пришла в голову идея безо всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с моей стороны, -идея о том, что преобразования, которые я использовал, чтобы определить автоморфные функции, были тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я ничего не проверил и, едва сев в омнибус, продолжал начатый разговор, но я уже был вполне уверен, в правильности сделанного открытия для очистки совести проверил найденный результат.

В то время я занялся изучением некоторых вопросов теории чисел, не получая при этом никаких существенных результатов и не подозревая, что это может иметь малейшее отношение к прежним исследованиям. Разочарованный своими неудачами, я поехал провести несколько дней на берегу моря и думал совсем о другом предмете. Однажды, когда я прогуливался на взморье, мне так же внезапно, быстро и с той же мгновенной уверенностью пришла идея, что арифметические преобразования тройничных неопределенных квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии»”.

В этом рассуждение не описывается само исследование, а описываются события, при которых происходило это исследование, т. к. зто важно для психологов. Для них важно выделить те явления, при которых происходит исследование, чтобы потом выделить этапы, которые обязательно проходит исследование. Например, Пуанкаре А. в своей работе “Математическое творчество” говорит, что творчество проходит несколько необходимых этапов.

“То, что вас удивит прежде всего, это видимость внутреннего озарения, являющаяся результатом длительной неосознанной работы; роль этой бессознательной работы в математическом изобретении мне кажется несомненной и ее следы можно найти и в других случаях, когда это менее очевидно. Часто, когда работают над трудным вопросом, с первого раза не удается ничего хорошего, затем наступает более или менее длительный период отдыха и потом снова принимаются за дело. В течение первого получаса дело вновь не двигается, а затем вдруг нужная идея приходит в голову. Можно было бы сказать, что сознательная работа стала более плодотворной, так как была прервана, и отдых вернул уму его силу и свежесть. Но более вероятно предположить, что этот отдых был заполнен бессознательной работой и что результат этой работы внезапно явился математику точно так, как это было в случае, который я рассказал; только озарение вместо того, чтобы произойти во время прогулки или путешествия происходит во время сознательной работы, но совершенно независимо от этой работы, которая, самое большее, играет роль связующего механизма, переводя результаты, полученные во время отдыха, но оставшиеся неосознанными, в осознанную форму”.

События, при которых происходило исследование, происходили в следующем порядке.

Сначала во время бессонной ночи построил класс автоморфных функций.

Затем он задал себе вопрос.

Потом путешествие заставило его забыть о работе.

Следующим шагом было то, что когда он вставал на подножку омнибуса, ему пришла идея, которую он сразу не проверил.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Формы представления алгоритма
Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический, язык операторных схем, программа (алгоритмический язык). Словесный способ представления несложен, но имеет ...

Сравнительный анализ агрессии у детей среднего и старшего дошкольного возраста
1. Анализ диагностики особенностей детей с агрессивным поведением. Рассмотрим анализ метода критериев оценки агрессивности. Данные результаты получены в ходе наблюдения за детьми, анализа их межличностного поведения, поведения в игре. В соответствии с этими признаками можно выделить группу дошкольников с пов ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru