Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Педагогика как наука » Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость" » Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Страница 5

Стиль изложения в этом рассуждении – это не явный диалог автора с читателем, об этом нам говорит фраза: “Интересно, заметил ли читатель, что…” Этим он как бы разговаривает с читателем, как бы спрашивает: “А вы заметили, что…”

В тексте используется метаязык: закономерность, определение, упражнение…

4).” Математика и правдоподобные рассуждения”

Автор ставил перед собой задачу указать начинающему математику пути к математическому творчеству, научить его способам, позволяющим лучше разбираться в трудных математических вопросах, открывать математические теоремы, решать задачи.

“…Случайно вы наталкиваетесь на соотношения

3+ 7=10,

3+17=20,

13+17=30

и замечаете между ними некоторое сходство. Вам приходит в голову, что числа 3, 7, 13, и 17 являются нечетными простыми числами. Сумма двух нечетных простых чисел есть обязательно четное число; действительно, числа 10, 20, и 30-четные. А что можно сказать о других четных числах? Ведут ли они себя подобным же образом? Первое четное число, является суммой двух нечетных простых чисел, если, конечно,

6=3+3.

Двигаясь дальше, находим, что

8=3+5,

10=3+7=5+5,

12=5+7,

14=3+11=7+7,

16=3+13=5+11.

Всегда ли так будет продолжаться? Как бы то ни было, частные случаи, которые мы наблюдали, наводят на мысль об общем утверждении; любое четное число, большее чем 4, представимо в виде суммы двух нечетных простых чисел. Поразмыслив об исключительных случаях-числах 2 и 4, которые не могут быть расщеплены в сумму двух нечетных простых чисел, мы можем предпочесть следующее менее непосредственное утверждение: любое четное число, не являющееся ни простым числом, ни квадратом простого числа, представимо в виде суммы двух нечетных простых чисел.

Итак, нам удалось сформулировать предположение. Мы нашли это предположение с помощью индукции. Иными словами, оно возникло у нас в результате наблюдения, было указано отдельными частными примерами”.

Сначала, автор как бы рассказывает, что делает читатель, случайно натолкнувшись на некоторое соотношение, для этого он использует такие ключевые слова как: ”Вы наталкиваетесь…”, “вам приходит в голову…” Потом незаметно, он переходит на совместные действия с читателем, для того, чтобы это показать, он использует следующие ключевые слова: “…Двигаясь дальше, находим…”, “…мы наблюдали…”, “…мы можем предпочесть…”

После рассуждения в тексте выделяются шаги.

“Взглянем теперь назад и попытаемся уловить в предыдущем рассуждении такие шаги, которые могли бы быть типичными для процесса индукции.

Сначала мы подметим некоторое сходство. Мы осознали, что 3, 7, 13 и 17 – простые, а 10, 20 и 30 – четные числа и что три соотношения 3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 аналогичны между собой.

Следующим шагом было обобщение. От четырех чисел 3, 7, 13 и 17 мы перешли ко всем нечетным простым числам; от 10, 20 и 30 – ко всем четным числам, а затем – к возможному общему соотношению

четное число = простому числу + простое число.

Мы пришли, таким образом, к отчетливо сформулированному общему утверждению, которое, однако, является только предположением, только пробным утверждением. Это значит, что утверждение не в коей степени не является доказанным, никак не может претендовать на истинность, оно является только попыткой подойти к истине”.

Рассуждение является нормативным, т. к. в нем встречаются только верные рассуждения, а неверных нет. Так же об этом нам говорят используемые слова, такие как “поразмыслив”.

В рассуждении используется метаязык: предположение, индукция, обобщение, утверждение.

Рассуждение в основном построено на рассмотрении частных случаев, из которых делается предположение.

В рассуждении очень много вопросов: “Всегда ли так будет продолжаться?”

”А что можно сказать о других четных числах?”

За каждой главой следуют упражнения. Некоторые из упражнений дают читателю возможность заново рассмотреть детали, только намеченные в тексте. Однако большая часть упражнений дает возможность читателю вывести свои собственные правдоподобные заключения.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Основные формы и методы внеклассной работы по географии
Содержание внеклассной работы определяет ее формы и способы проведения. При выборе форм, помимо содержания, во внеклассной работе учитывают возраст школьников, их интересы, уровень подготовки по географии, наличие свободного времени, реальные материальные возможности (например, при организации походов, экспе ...

Анатомо-физиологические основы процесса чтения
Критический анализ проблемы нарушений чтения должен основываться прежде всего на понимании сложной психофизиологической структуры процесса чтения в норме и особенностей усвоения навыка чтения детьми. Что же представляет собой процесс чтения в норме? Чтение - сложный психофизиологический процесс. В его акте п ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru