Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Педагогика как наука » Разработка формы учебных текстов для шестого класса на примере темы "Делимость" » Анализ литературы описывающей процесс математического исследования

Страница 3

Учитель. Вы уверены?

Бета. Да, вполне.

Учитель. А как быть с тетраэдрами-близнецами?

Бета. Извините. Для всех многогранников, которые не имеют полостей, туннелей и “кратной структуры””.

4. Ученик Гамма.

Задает вопросы.

“Уверены ли вы, что когда вы будете откидывать треугольники один за другим, то получите только две альтернативы – исчезновения одного ребра или одной вершины? Уверены ли вы также, что в конце процесса, останется только с одним треугольником? У меня есть сомнения относительно вашего третьего шага”.

Гамма задает вопросы и этим старается добиваться точности.

“Учитель. Подозрение – это еще не критика.

Гамма. А контрпример будет критикой?”

“Гамма. Значит, догадка может быть верной, но ваше доказательство ее не доказывает?”

5. Ученик Дельта.

Дельта старается все определить.

“…Я ищу порядка и гармонии в математике…”

“…Многогранник может быть поверхностью: он имеет грани, ребра, вершины, он может быть деформирован, растянут на доске, и ему нет никакого дела до понятия о “твердом теле”. Многогранник есть поверхность, состоящая из системы многоугольников”.

Дельта – это консерватор. Говорит, что многогранники можно определить так, что они будут удовлетворять теореме Эйлера. Насчет таких отношений Дельты Альфа позже делает такое высказывание: “Дельта я поражен. Я думал, что на свете не существует гипотез, которые вы смогли бы спасти от уничтожения при помощи, подходящей лингвистической хитрости”.

“Дельта. Но зачем же принимать контрапример? Вы доказали вашу догадку – теперь она стала теоремой. Я принимаю, что она несогласна с этим так называемым контрапримером. Кто-то из них должен уйти. Но почему же должна уходить теорема, если она была доказана. Нужно отступить “критике”. Это поддельная критика. Пара всаженных кубов совсем не будет многогранником. Это монстр, патологический случай, а не контрапример”.

Мне кажется, что роль Дельты такова, что он своим консерватизмом, своим “отрицанием” побуждает других, доказывая ему обратное придумывать контрпримеры, формулировать определения, делать новые догадки и доказывать их.

2). Витя Малеев в школе и дома

Пример рассуждения встречается, когда Витя пытается решить задачу заданную на дом.

“… я стал думать, как решить задачу. Сначала я думал, что если 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля, то надо сложить все топоры и пилы вместе и 84 поделить на то, что получилось. Я сложил 12 топоров и 3 пилы, получилось 15,. Тогда я стал делить 84 на 15, но у меня не поделилось, потому что остался остаток. Я понял, что произошла какая-то ошибка, и стал искать другой выход. Другой выход нашелся такой: я сложил 12 топоров и 5 пил, получилось 17, и тогда я стал делить 100 на 17, но у меня опять получился остаток. Тогда я сложил все 24 топора между собой и стал делить рубли на топоры с пилами, но деление все равно не вышло. Тогда я стал отнимать пилы от топоров, а деньги делить на то, что получилось, но все равно у меня не получилось. Потом я еще пробовал складывать между собой пилы и топоры по отдельности, а потом отнимать топоры от денег, и то, что осталось, делить на пилы, и чего я только не делал, никакого толку не входило. Тогда я взял задачу и пошел к Ване Пахомову.

-Слушай, - говорю, - Ваня, 12 топоров и 3 пилы вместе стоят 84 рубля, а 12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила? Как, по-твоему, надо сделать задачу?

-А как ты думаешь? – спросил он.

-Я думаю, нужно сложить 12 топоров и 3 пилы и 84 поделить на15.

-Постой! Зачем тебе складывать пилы и топоры?

-Ну, я знаю, сколько было всего, потом 84 разделю, на сколько всего и узнаю, сколько стоила одна.

-Что - одна? Одна пила или один топор?

-Пила, - говорю, - или топор.

-тогда получится, что они стоили одинаково.

-А они разве не одинаково?

-Конечно, не одинаково. Ведь в задаче не говорится, что они стоили поровну. Наоборот, спрашивается, сколько стоит топор и сколько пила отдельно. Значит, мы не имеем права их складывать.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7


Другие статьи:

Принципы комплектования медицинских групп
Организация и проведение занятий с учащимися специальной медицинской группы намного сложнее, чем занятий со здоровыми детьми: здесь собраны ребята из разных классов, разного возраста и пола, страдающие различными недугами и психологически не готовые к занятиям физкультурой. В некоторых школах допускается пра ...

Ознакомление с животными в повседневной жизни
Живой уголок Отбор растений и животных для уголка природы осуществляют в соответствии с программой обучения в детском саду. Все обитатели уголка должны быть достаточно разнообразными и интересными для наблюдения, неприхотливыми, чтобы труд по уходу за ними был доступен детям дошкольного возраста. Но чтобы на ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru