Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Страница 21

Если комбайны работают по плану, то, работая вместе, они сделали часть всей работы. Кроме этого, первый комбайн работал ч., второй , а -й работал 1 ч. Учитывая все это, получим уравнение: или .

Так как , то из этого уравнения можно выразить через : .

Последнее условие задачи можно записать в виде уравнения . Подставляя вместо и их выражения через , придем к квадратному уравнению , т.е. .

Решая это уравнение, найдем, что , . Второй корень не является решением, так как меньше нуля.

Ответ: 25 комбайнов.

Задача 10. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме рядом стоящих членов, разделенной на 6.

Решение. Пусть есть искомая прогрессия, тогда для нахождения знаменателя этой прогрессии, используя условие задачи, составим уравнение .

Исключив тривиальные случаи и , получим: , откуда .

Таким образом, решением данной задачи является геометрическая прогрессия, знаменатель которой выражается иррациональным числом.

Ответ: .

В данной работе рассмотрена тема «Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении прогрессий в средней общеобразовательной школе».

В результате проведения работы были решены все поставленные задачи, и, тем самым, достигнута основная цель.

В ходе практической проверки эффективности предложенной методики было проведено 14 уроков, на последнем из которых учащиеся выполнили контрольную работу по четырем вариантам, что способствовало объективному оцениванию результатов методики. После проведенной работы можно сделать вывод о том, что уроки, проводимые в нестандартной форме, использующие различные методы научного познания и игровые формы работы, способствовали активизации познавательной деятельности учащихся во время изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». При знакомстве с прогрессиями у некоторых учеников выявились трудности вычислительного характера, например, при нахождении членов или суммы геометрической прогрессии, когда необходимо было перевести десятичную дробь в обыкновенную, также сложности возникали вначале при решении прикладных задач. Посредством проведенной контрольной работы были получены результаты, представленные в таблицах 1 и 2, причем в первой представлены оценочные результаты проведенной контрольной работы № 4 по сравнению с предыдущей контрольной работой № 3.

Страницы: 16 17 18 19 20 21 22 23


Другие статьи:

Из истории хорового пения
К идеям эстетического воспитания средствами певческого искусства обращались философы, педагоги, музыканты, социальные реформаторы всех времен. Существенным было отношение и к музыке. Аристоксен (ок.354-ок.300 до н.э.) говорил, что пифагорейцы осуществляют очищение тела посредством врачевания, а очищение души ...

Спецкурс "Учимся жить дружно"
В своем исследовании мы исходили из предположения, что для гармонизации отношений в классе, формирования благоприятного психологического климата целесообразно организовать спецкурс, который мы назвали "Учимся жить дружно". На занятиях учащиеся овладеют информацией об особенностях человеческого обще ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru