Решив систему уравнений: получим
и
. Тогда
, т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть и
– корни уравнения
, а
и
– корни уравнения
. Известно, что последовательность
,
,
,
является возрастающей геометрической прогрессией. Найти
и
.
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить
и
.
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее:
,
,
,
.
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что .
Так как последовательность по условию является возрастающей, то , откуда
, что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что и
.
Ответ: ,
.
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через цифру единиц, а через
– знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Средства, развивающие эмоциональную сферу дошкольников с ЗПР в процессе
изобразительной деятельности
Группа I Игры с использованием пиктограмм Игра «Добрый и злой» Задача: -учить детей отражать в рисунке состояния радости и злости; -развитие внимания и наблюдательности; -активизация словаря детей. Материал: -портреты доброго и злого волшебников, -незаконченные рисунки на каждого ребенка. Содержание. В групп ...
Подготовка к практике
До начала практики (в первом семестре) студент должен определить одно или несколько возможных направлений своей деятельности в будущем (в процессе изучения дисциплины «Введение в специальность»). Это может быть менеджмент в банковской или финансовой сфере, рекламном деле, маркетинге, строительстве, промышлен ...