Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Решив систему уравнений: 
получим 
и 
. Тогда 
, т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть 
и 
– корни уравнения 
, а 
и 
– корни уравнения 
. Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти 
и 
.
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии 
и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: 
, 
, 
, 
.
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что 
.
Так как последовательность по условию является возрастающей, то 
, откуда 
, что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что 
и 
.
Ответ: , .
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через 
цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Специфика формирования педагогической
культуры мастера профессионального обучения
Особую значимость для поиска структуры и содержания педагогической культуры мастера имели работы П.Л. Чаадаева по вопросам становления российского самосознания, исследования Н.Я. Данилевского, К.Д. Кавелина, А.Н. Лыплина, Н.С. Тихонравова, идеи известных мыслителей России Н.А. Бердяева, С.Н. Булгакова, В.В. ...
Из истории хорового пения
К идеям эстетического воспитания средствами певческого искусства обращались философы, педагоги, музыканты, социальные реформаторы всех времен. Существенным было отношение и к музыке. Аристоксен (ок.354-ок.300 до н.э.) говорил, что пифагорейцы осуществляют очищение тела посредством врачевания, а очищение души ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука