Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Страница 19

Решив систему уравнений: получим и . Тогда , т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.

Ответ: 3,38 км [22].

Задача 7. Пусть и – корни уравнения , а и – корни уравнения . Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти и .

Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .

Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: , , , .

Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что .

Так как последовательность по условию является возрастающей, то , откуда , что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.

Из двух вторых уравнений определяем, что и .

Ответ: , .

Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

Решение. Если обозначить через цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23


Другие статьи:

Специфика проявления готовности у выпускников детских дошкольных учреждений
Закладка основ теоретического отношения к действительности — специфическая задача начальной школы. Цель развивающего дошкольного обучения состоит не в формировании каких-либо конкретных элементов учебной деятельности, а в создании ее универсальных генетических предпосылок. Вместе с тем очевидно, что развиват ...

Виды упражнений на уроках русского языка при обучении связной речи в 6 -7 классах общеобразовательной школы
Большое значение на всех этапах обучения имеет развитие речи. Развитие устной и письменной речи происходит при рассматривании картин и других наглядных объектов, в беседах с учителем и сверстниками, при чтении художественных текстов. Разнообразие тематики бесед, характера картин и наглядных материалов служит ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru