Решив систему уравнений: получим
и
. Тогда
, т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть и
– корни уравнения
, а
и
– корни уравнения
. Известно, что последовательность
,
,
,
является возрастающей геометрической прогрессией. Найти
и
.
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить
и
.
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее:
,
,
,
.
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что .
Так как последовательность по условию является возрастающей, то , откуда
, что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что и
.
Ответ: ,
.
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через цифру единиц, а через
– знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Модели личностно-ориентированного подхода в обучении русскому языку
1. Модульное обучение и его элементы активно используются в практике преподавания русского языка. Модульное обучение базируется на деятельностном подходе к обучению: только то учебное содержание осознано и прочно усваивается учеником, которое становится предметом его активных действий. Модульное обучение опи ...
Система ученных степеней применяемая в России на 2011 год
На данный момент. В России применяется смешанная система ученных степеней: -бакалавр- 4 года обучения, -магистр- 6 лет обучения в высшем учебном заведении, -дипломированный специалист- 5 лет обучения в высшем учебном заведении. Вместо единой западной степени доктора, существуют две степени: -кандидат наук, - ...