Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Решив систему уравнений: 
получим 
и 
. Тогда 
, т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть 
и 
– корни уравнения 
, а 
и 
– корни уравнения 
. Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти 
и 
.
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии 
и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: 
, 
, 
, 
.
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что 
.
Так как последовательность по условию является возрастающей, то 
, откуда 
, что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что 
и 
.
Ответ: , .
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через 
цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Некоторые особенности учебной деятельности старших
школьников
В.А. Сухомлинский отмечал: “Из практики воспитательной работы многим учителям хорошо известно такое непонятное с первого взгляда явление: чем старше становится ученик, тем труднее ему учится… Причина этого явления в подавляющем большинстве случаев – неумение пользоваться обобщающими понятиями в целях познани ...
«Языковой портфель достижений ученика» является одной из новых, недавно
оформившихся технологий обучения русскому языку
коммуникативный учащийся речевой компетенция обучение По форме «Языковой портфель» – новый тип рабочей тетради-папки, фиксирующей самооценку речевых, коммуникативных умений учащихся на протяжении всего школьного курса обучения языку. Назначение языкового портфеля заключается в описании проделанной учеником р ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука