Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Страница 19

Решив систему уравнений: получим и . Тогда , т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.

Ответ: 3,38 км [22].

Задача 7. Пусть и – корни уравнения , а и – корни уравнения . Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти и .

Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .

Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: , , , .

Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что .

Так как последовательность по условию является возрастающей, то , откуда , что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.

Из двух вторых уравнений определяем, что и .

Ответ: , .

Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

Решение. Если обозначить через цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23


Другие статьи:

Клинико-психолого-педагогическая характеристика школьников с нарушением интеллекта
нарушение школьник интеллект познавательный Нарушение интеллекта – это стойкое, необратимое нарушение познавательной деятельности, вызванное органическим поражением головного мозга. Именно эти признаки: стойкость, необратимость дефекта и его органическое происхождение должны в первую очередь учитываться при ...

Специфика внеклассной работы по литературе в 10 классе МСОШ №3, характеристика данного класса, планирование предстоящего занятия с учетом особенностей класса
Психолого-педагогическая характеристика класса Городская муниципальная средняя школа № 39, 10 класс "А", социально-экономический профиль, 11 девочек и 5 мальчиков, 14 – 15 лет, смены классного руководителя не происходило. Общая успеваемость в классе выше среднего. До общего уровня не дотягивают 3 ч ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru