Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Решив систему уравнений: 
получим 
и 
. Тогда 
, т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть 
и 
– корни уравнения 
, а 
и 
– корни уравнения 
. Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти 
и 
.
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии 
и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: 
, 
, 
, 
.
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что 
.
Так как последовательность по условию является возрастающей, то 
, откуда 
, что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что 
и 
.
Ответ: , .
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через 
цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Формы и виды внеклассной работы по литературе
Дискуссии вокруг проблемы форм организации учебного процесса в школе не утихают на страницах педагогической литературы. И это не случайно. Четкого определения в педагогической науке понятий "форма организации обучения" или "организационные формы обучения", как и понятия "формы учебно ...
Экспериментальное исследование сформированности экологических знаний у детей
старшего дошкольного возраста
Для более комплексного исследования проблемы экологического образования дошкольников, в работе были применены следующие методы исследования: теоретический анализ и обобщение; педагогический эксперимент. В ходе педагогического эксперимента был использован метод педагогического тестирования. Педагогический экс ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука