Решив систему уравнений: получим и . Тогда , т.е. за первые 13 мин поезд прошел 3,38 км.
Ответ: 3,38 км [22].
Задача 7. Пусть и – корни уравнения , а и – корни уравнения . Известно, что последовательность , , , является возрастающей геометрической прогрессией. Найти и .
Решение. Удобно ввести в рассмотрение знаменатель прогрессии и с его помощью записать теорему Виета для обоих уравнений. Это позволит определить и .
Пусть – знаменатель прогрессии. Тогда по теореме Виета получаем следующее: , , , .
Из первых двух уравнений (подстановкой первого во второе) находим, что .
Так как последовательность по условию является возрастающей, то , откуда , что не противоречит тому, что прогрессия возрастающая.
Из двух вторых уравнений определяем, что и .
Ответ: , .
Задача 8. Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры искомого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.
Решение. Если обозначить через цифру единиц, а через – знаменатель прогрессии, то легко составить два уравнения, отражающих условия задачи:
Другие статьи:
Природа творческого мышления
Творческое мышление - это процесс, и, как всякий процесс, оно подчинено определенным законам. Пусть последние очень сложны, но в конечном счете мы можем их открыть и на этой основе предвидеть, как будет развиваться творческое мышление в зависимости от тех или иных условий. На начальных этапах исследования тв ...
Коррекционно-развивающие занятия по формированию базовых эмоций у детей с
интеллектуальной недостаточностью
Результаты констатирующего эксперимента показали, что в работе с детьми с нарушениями интеллекта музыка может быть использована как эффективное средство в развитии эмоциональной сферы ребёнка. Для целенаправленной, системной работы необходимо определиться, что брать за основу, на какие эмоции опираться. Суще ...