Ответ: 6 секунд .
Задача 5. Числа образуют арифметическую прогрессию с разностью, отличной от нуля. Известно, что
являются последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите k.
Решение. По условию – последовательные члены геометрической прогрессии, т.е. имеют место равенства
.(1)
Воспользуемся теперь тем, что и
являются соответственно вторым, четвертым и k-м членами арифметической прогрессии. Значит,
.
Подставим полученные выражения в равенства (1):
.
Из условия получаем
. (2)
Из равенства имеем
, или
. Поскольку
, то
. Из уравнения (2) получаем
, т.е.
.
Поскольку , заключаем:
.
Ответ: 8 [4].
Задача 6. Поезд, отходя от станции, равномерно увеличивает скорость так, что тринадцатую минуту движения идет со средней скоростью 30 км/ч. Какое расстояние проходит поезд за первые 13 минут движения?
Решение. Расстояния (в км), которые поезд проходит при равноускоренном движении за каждую из первых 13 минут, составляют арифметическую прогрессию ,
,
,
, …,
, причем
, так как 30км/ч=0,5км/мин.
По формуле общего члена арифметической прогрессии получим уравнение . Так как начальная скорость поезда равна нулю, то численно значение расстояния, пройденного поездом за первую минуту, согласно равенствам
и
, равно половине ускорения, т.е. половине разности прогрессии. Получаем второе уравнение:
.
Другие статьи:
Особенности реализации учебных программ в практической деятельности
студентов
Государственные образовательные стандарты, действующие в практике работы образовательных учреждений среднего и высшего профессионального образования, должны постоянно совершенствоваться с учетом мнения руководителей практического здравоохранения, являющихся "заказчиками" для образовательных учрежде ...
Причины, этапы употребления наркотиков подростками
Факторы наркотизации условно можно разделить на объективные и субъективные. Внутри объективных причин выделяют макропричины и микропричины. Субъективные разделяются на индивидуально-биологические, индивидуально-психологические и личностно- психологические. Классификация получила следующий вид: Рассмотрим под ...