Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Мы предполагали, что вклады производятся в различные банки. Это вовсе необязательно: все вклады могли поступать в один банк, но тогда нужно было бы следить за количеством этих вкладов, что не всегда удобно с методической точки зрения.
Также это наглядно показывает ученику необходимость функционирования сложной системы коммерческих банков. Ведь только с ее помощью некоторая сумма денег может «вырасти» в несколько раз, участвуя во многих сделках. А чем больше кредитов будут выдавать банки, тем больше различных проектов будет осуществлено, тем, в конечном итоге, богаче будет наша страна.
Факультативное занятие №4. Математическая электровикторина по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
В ходе этой игры учащиеся делятся на несколько групп. Каждой из этих групп предлагается решить одну или несколько задач (в зависимости от количества групп). Затем, выполнив задание, предложенное учителем, учащиеся подходят к учителю и с помощью математической электровикторины проверяют правильность выполненного задания. Ниже предлагается десять задач с решениями, которые могут быть использованы при проведении занятия. Если оказалось, что задание выполнено учащимися ошибочно, то им можно предложить уже прорешанные задачи, оформленные на отдельных листах, составляющие их задание.
Задача 1. Найти трехзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и которое делится на 45.
Решение. Так как число делится на 45, то оно может оканчиваться либо нулем, либо 5. Рассмотрим эти 2 случая.
Если цифру сотен обозначить через а, а разность прогрессии через 
, то число делится на 5, когда либо 
, либо 
. Оно же делится на 9, если 
делится на 9. Остается воспользоваться тем, что 
, 
и 
– цифры.
Пусть – цифра сотен, – разность прогрессии. Но поскольку сумма трех цифр может изменяться от 0 до 27, то имеется три возможности:
.
Последнюю возможность отбрасываем, так как число 999 не делится на 5.
Пусть . Если 
, то 
, 
. Получим число 630. Если 
, то 
, 
, что невозможно.
Пусть теперь . Если , то 
, 
. Получим число135. Если , то 
, 
, что приводит к числу 765.
Другие статьи:
Основные этапы эволюции Земли
История Земли по современным представлениям насчитывает примерно 4,6 млрд. лет. Многочисленные результаты исследования земной коры (химический состав и структура горных пород, их распределение по глубине, содержание радиоактивных изотопов, остатков ископаемых живых организмов) позволили установить картину фо ...
Характеристика взаимоотношений младших школьников со
сверстниками
В младшем школьном возрасте ребенку придется пройти все перипетии отношений, прежде всего со сверстниками. Здесь в ситуациях формального равенства (все одноклассники и ровесники) сталкиваются дети с разной природной энергетикой, с разной культурой речевого и эмоционального общения, с разной волей и отличным ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука