Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Страница 10

2. Задача Пьера Ферма. Показать, что если есть сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии , то [3].

3. Задача Исаака Ньютона. Даны три последовательных члена геометрической прогрессии. Их сумма равна 19, а сумма их квадратов 133. Определить эти члены. Отв. 9, 6, 4 и 4, 6, 9 .

Факультативное занятие №3. Геометрическая прогрессия и ее приложение в экономике

В начале занятия учитель говорит примерно следующее: «Геометрическая прогрессия имеет очень широкие приложения в экономике. С ее помощью банк производит расчеты с вкладчиком, решает, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет и т.д. На занятии мы рассмотрим только один вопрос: как банки дают кредиты различным фирмам и как система банков может значительно увеличить возможности кредитования фирм?»

Коллектив разбивается на пять групп, каждая из которых представляет один из банков: «Алмаз», «Берилл», «Изумруд», «Сапфир» и «Сердолик».

Представители первых четырех банков напоминают основные определения (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Определение геометрической прогрессии

Формула общего члена геометрической прогрессии:

Сумма первых п членов геометрической прогрессии:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Смысл ее суммы:

Представитель пятого банка демонстрирует схему – структуру банковской системы России (рис. 7.1) и рассказывает об обязательных и свободных резервах коммерческих банков.

Дело в том, что Центральный банк России (ЦБ) руководит работой всех коммерческих банков, которые принимают деньги у населения, фирм, объединений и т.д., а также выдают кредиты. По закону о банках каждый коммерческий банк обязан часть поступающих к нему денег хранить в ЦБ, который ими распоряжается. Это так называемые обязательные резервы банка. Они устанавливаются как определенный процент от суммы вклада, поступающего в банк. Остальными деньгами – свободными резервами – банк распоряжается самостоятельно: может дать их в кредит, может купить на них ценные бумаги и т.д.

Рис. 7.1

Пример 1. Пусть некоторый вкладчик внес в коммерческий банк сумму, равную 500000 руб., а процентная ставка обязательных резервов установлена на уровне . Найдем обязательные и свободные резервы от этой суммы.

Решение. Обязательные резервы от этой суммы составляют 15%, поэтому они равны 500000 ∙ 0,15 =75000 (руб.). Свободные резервы составляют 85%, т.е. 500000 ∙ 0,85 = 425000 =500000 – 75000 (руб.).

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Другие статьи:

Мультимедийная аппаратура
Термин «медиа» происходит от латинского слова media, переводимого как «среда, или носитель информации». «Мультимедиа» означает возможность работы с информацией в различных видах, а не только в цифровом виде, как у обычных компьютеров. Прежде всего, здесь имеется в виду звуковая и видеоинформация . Наиболее ш ...

Характеристика программы “Начала алгебры” для 6-го класса
Основным результатом обучения в среднем звене должна являться математическая грамотность учащихся как общекультурное умение, в которое входит : владение основными понятиями и методами изучения математических объектов (такими как обобщение, спецификация, аналогия, распространение, систематизация и др.); умени ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru