Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Полученная сумма кредитов оказалась в ≈ 3,36 раза больше той суммы, которую мог предоставить один банк «Алмаз»!
У учащихся, естественно, возникает следующий вопрос: «Мы рассмотрели систему, состоящую из пяти банков, а что будет, если число банков станет увеличиваться, и свободные резервы банка «Сердолик» попадут в банк «Лазурит», свободные резервы банка «Лазурит» – в банк «Малахит» и т.д.?» Ясно, что суммарная величина кредитов будет при этом возрастать. Выясним характер этого возрастания. Если система будет содержать п банков, то 
.
Из этого представления следует, что с увеличением п величина 
, возрастая, будет оставаться меньше числа 1600000 и по мере увеличения п будет к нему приближаться, никогда не достигая значения 1600000.
Пример 2. Три ученика у доски с помощью калькулятора вычисляют при 
и 
.
(руб.);
(руб.);
(руб.).
Анализируя результаты решения, ученики еще раз убеждаются в том, что, чем больше число п, тем меньше величина отличается от постоянного числа 1600000 руб.
Перед учащимися ставится следующая задача: обобщить полученный результат на случай произвольных значений а и 
. Вызванный к доске ученик записывает общую формулу 
Следующие две задачи иллюстрируют ее применение.
Задача 1. Система состоит из трех банков А1, А2 и А3. В первый банк А1 внесен вклад 200000 руб. Процентная ставка обязательных резервов составляет 15%. Какова максимальная сумма кредитов, которую может выдать эта система?
Решение. В этом случае 
руб., 
. Обязательные резервы банка А1 составляют 15%, т.е. 200000 ∙ 0,15 = 30000 (руб.). Величина свободных резервов банка составляет 200000 – 30000 = 170000 (руб.). Найдем
(руб.).
Ответ: 43735 руб.
Задача 2. Система состоит из шести банков В1, В2, В3, В4, В5 и В6. В банк В1 внесен вклад 300000 руб., процентная ставка обязательных резервов составляет 10%. На какую максимальную сумму может выдать кредиты эта система банков?
Решение. Пусть 
руб., 
. Обязательные резервы банка В1 равны 300000 ∙ 0,1 = 30000 (руб.) и поэтому его свободные резервы составляют 300000 – 30000 = 2700000 (руб.).
Другие статьи:
Характеристика современных и традиционных педагогических
технологий и их классификация
Проблема различия технологий и методик до сих пор достаточно дискуссионная. Одни ученые полагают, что технология – это форма реализации методики, другие говорят, что понятие технологии шире, чем методика. Поэтому легко спутать эти два понятия. Чтобы этого не произошло нужно знать, что приоритетный вопрос мет ...
Задание на экономико-управленческую практику
Для прохождения экономико-управленческой практики в установленные сроки студент подготавливает ряд определенных документов. На предварительном этапе он подает заявление на имя заведующего выпускающей кафедры с просьбой о направлении на практику с указанием организации и подразделения. На выпускающей кафедре ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука