Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Полученная сумма кредитов оказалась в ≈ 3,36 раза больше той суммы, которую мог предоставить один банк «Алмаз»!
У учащихся, естественно, возникает следующий вопрос: «Мы рассмотрели систему, состоящую из пяти банков, а что будет, если число банков станет увеличиваться, и свободные резервы банка «Сердолик» попадут в банк «Лазурит», свободные резервы банка «Лазурит» – в банк «Малахит» и т.д.?» Ясно, что суммарная величина кредитов будет при этом возрастать. Выясним характер этого возрастания. Если система будет содержать п банков, то 
.
Из этого представления следует, что с увеличением п величина 
, возрастая, будет оставаться меньше числа 1600000 и по мере увеличения п будет к нему приближаться, никогда не достигая значения 1600000.
Пример 2. Три ученика у доски с помощью калькулятора вычисляют при 
и 
.
(руб.);
(руб.);
(руб.).
Анализируя результаты решения, ученики еще раз убеждаются в том, что, чем больше число п, тем меньше величина отличается от постоянного числа 1600000 руб.
Перед учащимися ставится следующая задача: обобщить полученный результат на случай произвольных значений а и 
. Вызванный к доске ученик записывает общую формулу 
Следующие две задачи иллюстрируют ее применение.
Задача 1. Система состоит из трех банков А1, А2 и А3. В первый банк А1 внесен вклад 200000 руб. Процентная ставка обязательных резервов составляет 15%. Какова максимальная сумма кредитов, которую может выдать эта система?
Решение. В этом случае 
руб., 
. Обязательные резервы банка А1 составляют 15%, т.е. 200000 ∙ 0,15 = 30000 (руб.). Величина свободных резервов банка составляет 200000 – 30000 = 170000 (руб.). Найдем
(руб.).
Ответ: 43735 руб.
Задача 2. Система состоит из шести банков В1, В2, В3, В4, В5 и В6. В банк В1 внесен вклад 300000 руб., процентная ставка обязательных резервов составляет 10%. На какую максимальную сумму может выдать кредиты эта система банков?
Решение. Пусть 
руб., 
. Обязательные резервы банка В1 равны 300000 ∙ 0,1 = 30000 (руб.) и поэтому его свободные резервы составляют 300000 – 30000 = 2700000 (руб.).
Другие статьи:
Психологические проблемы одаренных младших школьников
Вместе с тем в незаурядных проявлениях ребенка — это не надо упускать из виду — выступают и те особенности возраста, которые окажутся переходящим, недолговечными. Например, не следует преувеличивать значение необычно быстрого овладения речью; а ведь в этом зачастую видят признаки незаурядности интеллекта. Но ...
Условия и компоненты формирования здорового образа жизни
В настоящее время одной из приоритетных задач, стоящих перед педагогами ДОУ, является сохранение здоровья детей в процессе воспитания и обучения. Проблема раннего формирования культуры здоровья актуальна, своевременна и достаточно сложна. Известно, что дошкольный возраст является решающим в формировании фунд ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука